Cho đa giác đều $12$ đỉnh. Các đỉnh của đa giác được gán bằng các số tự nhiên từ $1$ đến $12$ (mỗi đỉnh một số khác nhau) sao cho tổng các số trên $3$ đỉnh liên tiếp luôn chia hết

Cho hàm số $f(x)=2x+3x-1$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Có $2$ tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $dy=-5x-3$ Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là $x=2$ và tiệm

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$, $A{A}^{\prime }=3a$. Gọi $I$ là tâm hình chữ nhật $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$. Tính tang của góc nhị diện $I,AC,D$. (Kết quả cuối cùng

Trạm kiểm soát không lưu của một sân bay đang theo dõi hai chuyến bay thương mại thông qua hệ thống radar. Xét trong không gian tọa độ $Oxyz$ (mặt phẳng $Oxy$ biểu diễn mặt đất, ch

Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung tính theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển

Trên một đoạn đường thẳng, hai xe ô tô đang chạy ngược chiều nhau. Khi hai xe cách nhau $110m$, hai người lái xe phát hiện ra nguy hiểm phía trước nên quyết định xử lí bằng cách

Giáo viên chuẩn bị hai hộp thăm chứa các câu hỏi ôn tập. Hộp thứ nhất gồm $7$ thăm câu hỏi Giải tích và $3$ thăm câu hỏi Hình học. Hộp thứ hai gồm $6$ thăm câu hỏi Giải tích và $4$

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+cmx+n$ (với $a0;m0$) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. center tikzpicturescale=1, line join=round, line cap=round, >=stealth -> (-3.5,0) -- (3.5,0) n

Trong một dự án khảo sát địa chất thăm dò tài nguyên, các nhà khoa học phát hiện một túi khí tự nhiên trong lòng đất được xác định có dạng khối cầu $(S)$, một lớp đá móng ngăn cách

Sói đồng cỏ Bắc Mỹ (coyote) là một loài động vật hoang dã phân bố chủ yếu ở Bắc Mỹ. Tại bang Oklahoma, Hoa Kỳ, $70\%$ số coyote bị mắc một căn bệnh gọi là Ehrlichiosis. Người ta th

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(1;2;-1)$, $B(3;1;-2)$, $C(4;-2;1)$ và $D^{\prime }(2;1;5)$. Tọa độ của điểm $A^{\prime }$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tâm của mặt cầu $(S)x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$ có tọa độ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_0,5x>{\log }_0,59$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=8$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Khi xây dựng một căn nhà, chủ đầu tư dự định thi công thêm một lớp tường rỗng cách âm. Lớp tường này có tuổi thọ sử dụng là $10$ năm. Chi phí thi công là $5$ triệu đồng cho mỗi cm

Có bao nhiêu cách chọn $2$ học sinh từ một tổ gồm $8$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Một bác tài xế thống kê độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ($30$ ngày) ở bảng số liệu ghép nhóm sau: center tabular|c|c|c|c|c|c| Độ dài quãng đư

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng đi qua $M(1;3;-2)$ và có một véctơ pháp tuyến $n=(2;-1;3)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là center tikzpicturescale=1, line join=round, line cap=round, >=stealth -> (-3,0) -- (3,0) node

Nếu khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $60$ thì khối chóp $A^{\prime }.ABC$ có thể tích bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y=x$ là

Một cơ sở sản xuất làm những chiếc bể cá bằng thủy tinh có dạng một phần hình cầu (như hình vẽ). Biết mặt trong của bể là một phần mặt cầu có bán kính $2dm$, khoảng cách từ tâm m

Biết \limits_-1^3 f(x)\,dx = -2 và \limits_-1^3 g(x)\,dx = 1. Khi đó \limits_-1^3 f(x)-g(x)\,dx bằng